Od 1 stycznia 2020 roku Zabajka jest osiedlem Głogowa Małopolskiego. To historyczny proces, skutek wielu stuleci wspólnego trwania obu miejscowości – Głogowa Małopolskiego i Zabajki.
Na terenach dzisiejszego osiedla Zabajka niemal do końca XVI w. rozciągała się Puszcza Sandomierska. W 1570 r. założone zostało miasteczko Głowów, dzisiejszy Głogów Małopolski. W akcie lokacji od zachodu z Głowowem sąsiadowała wieś Bratkowice, a więc Zabajka jeszcze wówczas nie istniała. Jednak na przełomie XVI i XVII w. prowadzono tutaj rozległą akcję kolonizacyjną. Prawdopodobnie dawniej osada ta nazywała się Zabójką, bowiem jej mieszkańcy trudnili się rozbojem, napadali na kupców jadących drogą do Rzeszowa.
Na zachód od Głogowa położone były tereny należące do króla, tam też zlokalizowano starostwo z siedzibą w Bratkowicach. Wycinano puszczę i zakładano nowe wsie, wówczas to powstała Zabajka. Po raz pierwszy jej nazwa pojawia się w dokumencie wizytacji biskupiej tutejszej parafii w 1618 r. Wieś należała wówczas do parafii w Mrowli. Odległość do Mrowli była znacznie większa niż do Głogowa, jednak przez wzgląd na różnice stosunków własnościowych – Głogów był miastem prywatnym, a Zabajka wsią królewską – wieś nie mogła być wówczas przyłączona do parafii głogowskiej. Wieś rozwinęła się wzdłuż niewielkiego potoku płynącego z północy na południe. Zabudowa stworzyła kształt tzw. ulicówki, tzn. miejscowości, której domy budowano wzdłuż drogi.
W Zabajce osiedlono kmieci przydzielając im działy ziemi, z której mieli się utrzymywać, w zamian zobowiązując ich do darmowej pracy na dwóch folwarkach, które znajdowały się w sąsiednich Budach Głogowskich. Wśród mieszkańców Zabajki popularna była uprawa lnu i tkactwo. Tkacze kształcili się w cechu tkackim w Głogowie i po wyzwoleniu na czeladników uprawiali swoje rzemiosło w domach rodzinnych. Starostwo bratkowickie, do którego należała Zabajka dzierżawione było od skarbu królewskiego przez starostów, którzy do zarządzania nim wyznaczali swoich komisarzy lub ekonomów. Wieś miała swój samorząd w postaci wójta i tzw. przysiężników, którzy wspólnie zajmowali się wewnętrznymi sądami w drobnych sprawach spornych. Natomiast sprawami karnymi zajmował się już starosta. Do niego też mogli odwoływać się kmiecie w przypadku nadużyć dokonywanych przez komisarzy czy ekonomów.
Głogów był najbliższym rynkiem zbytu dla mieszkańców wsi, na tamtejszych targach sprzedawano nadmiar wyprodukowanych plonów, który nie był przeznaczony na konsumpcję. Zabajka była jedną z najmniejszych wsi starostwa bratkowickiego. Metryka józefińska z 1787 r. wymienia nazwiska 50 gospodarzy – dzierżawców ziemi.
Księżna Urszula Lubomirska, pani na Głogowie, w 1758 r. przejęła starostwo bratkowickie w dzierżawę i związała gospodarczo ze swoimi włościami. W ten sposób mieszkańcy Zabajki stali się poddanymi dziedziczki Głogowa. Sytuacja ta trwała do końca XVIII w., do czasu wymarcia głogowskiej linii Lubomirskich. Na początku XIX w. Austriacy podzielili teren starostwa na mniejsze dominia i sprzedali je osobom prywatnym. Wówczas Zabajka znalazła się w rękach rodziny Holzerów. Rok 1848 przyniósł w Galicji uwłaszczenie chłopów, co oznaczało, że przestali być oni zobligowani do świadczenia bezpłatnej pracy na rzecz pana i stali się właścicielami dzierżawionej ziemi. Odtąd mogli ją dzielić, sprzedawać lub przekazywać w testamencie. Negatywnym skutkiem tej swobody było rozdrobnienie gospodarstw, co prowadziło do pauperyzacji, pozytywnym – możliwość bogacenia się bardziej przedsiębiorczym, którzy skupywali ziemię.
W okresie autonomii galicyjskiej Zabajka, podobnie jak inne miejscowości w całej Galicji, tworzyła tzw. gminę jednostkową, w której skład wchodziła tylko jedna wieś. W Zabajce wybierano własnego naczelnika gminy oraz radę gminną, która dysponowała swoim budżetem. Jednym z zadań rady gminnej było utworzenie szkoły wiejskiej. Niestety, wszelkie próby z tym związane kończyły się fiaskiem, budżet gminy był zbyt niski, aby podołać takiemu wydatkowi. Dlatego w 1895 r. Rada Szkolna Krajowa, najwyższy organ nadzorujący szkoły w Galicji, wydała rozporządzenie, aby Zabajkę włączyć do obszaru szkolnego w Głogowie. Odtąd dzieci mieszkańców Zabajki zaczęły uczęszczać do głogowskiej szkoły, a rada gminna wsi dokładała się do jej utrzymania.
W niepodległej już Polsce gminy jednostkowe zostały w 1934 r. zlikwidowane i od stycznia roku następnego Zabajka weszła w skład gminy zbiorowej wiejskiej w Głogowie. Rok 1935 przyniósł również zmianę przynależności do parafii. Zabajka została odłączona od odległej Mrowli i przyłączona do pobliskiego Głogowa.
II wojna światowa dosyć łagodnie obeszła się z mieszkańcami Zabajki. W przeciwieństwie do wielu innych podgłogowskich wsi, nie ponieśli oni strat osobowych ani materialnych oprócz nałożonych na nich przymusowych kontyngentów dostaw. Za to czynnie włączali się w konspirację akowską praktycznie od pierwszych miesięcy jej powstania już jesienią 1939 r. Natomiast nie znaleźli wśród nich poparcia bojowcy z partyzantki komunistycznej i być może właśnie to uchroniło wieś od niemieckich represji, gdyż były one właśnie skutkiem tej działalności.
Dzisiaj Zabajka straciła już swój rolniczy charakter. Mieszkańcy w większości pracują w przemyśle lub usługach. Dawne obszary uprawne przeznaczane są obecnie na rozwój zabudowy mieszkalnej, dzięki czemu wieś zwiększa swoje zaludnienie.
